В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.43, b = 3.257, с = 3.257, углы равны α° = 112.94°, β° = 33.53°, γ° = 33.53°
Ответ:
a=5.43
b=3.257
b=3.257
α°=112.94°
β°=33.53°
β°=33.53°
S = 4.885
h=1.8
r = 0.8181
R = 2.947
P = 11.94
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.432 + 1.82
= √7.371 + 3.24
= √10.61
= 3.257
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.43
2·3.257
= 112.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.43
3.257
= 33.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.43
4
√4· 3.2572 - 5.432
=
5.43
4
√4· 10.608049 - 29.4849
=
5.43
4
√42.432196 - 29.4849
=
5.43
4
√12.947296
= 4.885
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.43
2
·√
2·3.257-5.43
2·3.257+5.43
=2.715·√0.09079
= 0.8181
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.2572
√4·3.2572 - 5.432
=
10.61
√42.44 - 29.48
=
10.61
3.6
= 2.947
Периметр:
P = a + 2b
= 5.43 + 2·3.257
= 11.94