https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105415

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.1, b = 4.354, с = 4.354, углы равны α° = 136.93°, β° = 21.54°, γ° = 21.54°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.1
b=4.354
b=4.354
α°=136.93°
β°=21.54°
β°=21.54°
S = 6.473
h=1.6
r = 0.7702
R = 5.929
P = 16.81
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.12 + 1.62
= √16.4 + 2.56
= √18.96
= 4.354
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.1
2·4.354
= 136.93°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.1
4.354
= 21.54°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.1
4
√4· 4.3542 - 8.12
=
8.1
4
√4· 18.957316 - 65.61
=
8.1
4
√75.829264 - 65.61
=
8.1
4
√10.219264
= 6.473
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.1
2
·√
2·4.354-8.1
2·4.354+8.1
=4.05·√0.03617
= 0.7702
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.3542
√4·4.3542 - 8.12
=
18.96
√75.84 - 65.61
=
18.96
3.198
= 5.929
Периметр:
P = a + 2b
= 8.1 + 2·4.354
= 16.81