https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105416

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.1, b = 4.562, с = 4.562, углы равны α° = 125.19°, β° = 27.41°, γ° = 27.41°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.1
b=4.562
b=4.562
α°=125.19°
β°=27.41°
β°=27.41°
S = 8.504
h=2.1
r = 0.9877
R = 4.956
P = 17.22
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.12 + 2.12
= √16.4 + 4.41
= √20.81
= 4.562
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.1
2·4.562
= 125.19°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.1
4.562
= 27.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.1
4
√4· 4.5622 - 8.12
=
8.1
4
√4· 20.811844 - 65.61
=
8.1
4
√83.247376 - 65.61
=
8.1
4
√17.637376
= 8.504
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.1
2
·√
2·4.562-8.1
2·4.562+8.1
=4.05·√0.05947
= 0.9877
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.5622
√4·4.5622 - 8.12
=
20.81
√83.24 - 65.61
=
20.81
4.199
= 4.956
Периметр:
P = a + 2b
= 8.1 + 2·4.562
= 17.22