В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137.12, b = 237.5, с = 274.25, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=137.12
b=237.5
c=274.25
α°=30°
β°=60°
S = 16283.6
h=118.75
r = 50.19
R = 137.13
P = 648.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
237.5
cos(30°)
=
237.5
0.866
= 274.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 237.5·sin(30°)
= 237.5·0.5
= 118.75
Катет:
a = h·
c
b
= 118.75·
274.25
237.5
= 137.13
или:
a = √c2 - b2
= √274.252 - 237.52
= √75213.1 - 56406.3
= √18806.8
= 137.14
или:
a = c·sin(α°)
= 274.25·sin(30°)
= 274.25·0.5
= 137.13
или:
a = c·cos(β°)
= 274.25·cos(60°)
= 274.25·0.5
= 137.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.75
cos(30°)
=
118.75
0.866
= 137.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.75
sin(60°)
=
118.75
0.866
= 137.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.75·274.25
2
= 16283.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
274.25
2
= 137.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.12+237.5-274.25
2
= 50.19
Периметр:
P = a+b+c
= 137.12+237.5+274.25
= 648.87