В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 5.83, с = 6.8, углы равны α° = 30.98°, β° = 59.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=5.83
c=6.8
α°=30.98°
β°=59.02°
S = 10.2
h=3.001
r = 1.265
R = 3.4
P = 16.13
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.82 - 3.52
= √46.24 - 12.25
= √33.99
= 5.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
6.8
= 30.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.8
2
= 3.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.83
6.8
= 59.02°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30.98°
= 59.02°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·5.83
6.8
= 3.001
или:
h = b·sin(α°)
= 5.83·sin(30.98°)
= 5.83·0.5147
= 3.001
или:
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(30.98°)
= 3.5·0.8573
= 3.001
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·5.83
2
= 10.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+5.83-6.8
2
= 1.265
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+5.83+6.8
= 16.13