В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 264.52, b = 400, с = 479.56, углы равны α° = 33.48°, β° = 56.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=264.52
b=400
c=479.56
α°=33.48°
β°=56.52°
S = 52905.1
h=220.64
r = 92.48
R = 239.78
P = 1144.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(33.48°)
=
400
0.8341
= 479.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.48°
= 56.52°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 400·sin(33.48°)
= 400·0.5516
= 220.64
Катет:
a = h·
c
b
= 220.64·
479.56
400
= 264.53
или:
a = √c2 - b2
= √479.562 - 4002
= √229977.8 - 160000
= √69977.8
= 264.53
или:
a = c·sin(α°)
= 479.56·sin(33.48°)
= 479.56·0.5516
= 264.53
или:
a = c·cos(β°)
= 479.56·cos(56.52°)
= 479.56·0.5516
= 264.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
220.64
cos(33.48°)
=
220.64
0.8341
= 264.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
220.64
sin(56.52°)
=
220.64
0.8341
= 264.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
220.64·479.56
2
= 52905.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
479.56
2
= 239.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
264.52+400-479.56
2
= 92.48
Периметр:
P = a+b+c
= 264.52+400+479.56
= 1144.1