В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 132.26, b = 200, с = 239.78, углы равны α° = 33.48°, β° = 56.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=132.26
b=200
c=239.78
α°=33.48°
β°=56.52°
S = 13226.3
h=110.32
r = 46.24
R = 119.89
P = 572.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(33.48°)
=
200
0.8341
= 239.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.48°
= 56.52°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(33.48°)
= 200·0.5516
= 110.32
Катет:
a = h·
c
b
= 110.32·
239.78
200
= 132.26
или:
a = √c2 - b2
= √239.782 - 2002
= √57494.4 - 40000
= √17494.4
= 132.27
или:
a = c·sin(α°)
= 239.78·sin(33.48°)
= 239.78·0.5516
= 132.26
или:
a = c·cos(β°)
= 239.78·cos(56.52°)
= 239.78·0.5516
= 132.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
110.32
cos(33.48°)
=
110.32
0.8341
= 132.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
110.32
sin(56.52°)
=
110.32
0.8341
= 132.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
110.32·239.78
2
= 13226.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
239.78
2
= 119.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132.26+200-239.78
2
= 46.24
Периметр:
P = a+b+c
= 132.26+200+239.78
= 572.04