https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105427

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 270, с = 323.7, углы равны α° = 33.48°, β° = 56.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=270
c=323.7
α°=33.48°
β°=56.52°
S = 20250
h=125.12
r = 48.15
R = 161.85
P = 743.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1502 + 2702
= √22500 + 72900
= √95400
= 308.87
или:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(33.48°)
=
150
0.5516
= 271.94
или:
c =
b
cos(α°)
=
270
cos(33.48°)
=
270
0.8341
= 323.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.48°
= 56.52°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 270·sin(33.48°)
= 270·0.5516
= 148.93
или:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(33.48°)
= 150·0.8341
= 125.12
Площадь:
S =
ab
2
=
150·270
2
= 20250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+270-323.7
2
= 48.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
323.7
2
= 161.85
Периметр:
P = a+b+c
= 150+270+323.7
= 743.7