В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140.59, b = 243.5, с = 281.18, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=140.59
b=243.5
c=281.18
α°=30°
β°=60°
S = 17116.8
h=121.75
r = 51.46
R = 140.59
P = 665.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
243.5
cos(30°)
=
243.5
0.866
= 281.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 243.5·sin(30°)
= 243.5·0.5
= 121.75
Катет:
a = h·
c
b
= 121.75·
281.18
243.5
= 140.59
или:
a = √c2 - b2
= √281.182 - 243.52
= √79062.2 - 59292.3
= √19769.9
= 140.61
или:
a = c·sin(α°)
= 281.18·sin(30°)
= 281.18·0.5
= 140.59
или:
a = c·cos(β°)
= 281.18·cos(60°)
= 281.18·0.5
= 140.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.75
cos(30°)
=
121.75
0.866
= 140.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.75
sin(60°)
=
121.75
0.866
= 140.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.75·281.18
2
= 17116.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.18
2
= 140.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140.59+243.5-281.18
2
= 51.46
Периметр:
P = a+b+c
= 140.59+243.5+281.18
= 665.27