В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 128.54, b = 90, с = 156.9, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=128.54
b=90
c=156.9
α°=55°
β°=35°
S = 5784.1
h=73.73
r = 30.82
R = 78.45
P = 375.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(35°)
=
90
0.5736
= 156.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(35°)
= 90·0.8192
= 73.73
Катет:
a = h·
c
b
= 73.73·
156.9
90
= 128.54
или:
a = √c2 - b2
= √156.92 - 902
= √24617.6 - 8100
= √16517.6
= 128.52
или:
a = c·sin(α°)
= 156.9·sin(55°)
= 156.9·0.8192
= 128.53
или:
a = c·cos(β°)
= 156.9·cos(35°)
= 156.9·0.8192
= 128.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.73
cos(55°)
=
73.73
0.5736
= 128.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.73
sin(35°)
=
73.73
0.5736
= 128.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.73·156.9
2
= 5784.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
156.9
2
= 78.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
128.54+90-156.9
2
= 30.82
Периметр:
P = a+b+c
= 128.54+90+156.9
= 375.44