В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3059.2, b = 2101.5, с = 3711.5, углы равны α° = 55.51°, β° = 34.49°, γ° = 90°
Ответ:
a=3059.2
b=2101.5
c=3711.5
α°=55.51°
β°=34.49°
S = 3214454
h=1732.4
r = 724.6
R = 1855.8
P = 8872.2
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3711.52 - 2101.52
= √13775232 - 4416302
= √9358930
= 3059.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2101.5
3711.5
= 34.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3711.5
2
= 1855.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3059.2
3711.5
= 55.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.49°
= 55.51°
Высота :
h =
ab
c
=
3059.2·2101.5
3711.5
= 1732.2
или:
h = b·cos(β°)
= 2101.5·cos(34.49°)
= 2101.5·0.8242
= 1732.1
или:
h = a·sin(β°)
= 3059.2·sin(34.49°)
= 3059.2·0.5663
= 1732.4
Площадь:
S =
ab
2
=
3059.2·2101.5
2
= 3214454
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3059.2+2101.5-3711.5
2
= 724.6
Периметр:
P = a+b+c
= 3059.2+2101.5+3711.5
= 8872.2