В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.17, b = 183.52, с = 190, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=49.17
b=183.52
c=190
α°=15°
β°=75°
S = 4511.8
h=47.49
r = 21.35
R = 95
P = 422.69
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 190·sin(15°)
= 190·0.2588
= 49.17
или:
a = c·cos(β°)
= 190·cos(75°)
= 190·0.2588
= 49.17
Катет:
b = c·sin(β°)
= 190·sin(75°)
= 190·0.9659
= 183.52
или:
b = c·cos(α°)
= 190·cos(15°)
= 190·0.9659
= 183.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190
2
= 95
Высота :
h =
ab
c
=
49.17·183.52
190
= 47.49
или:
h = b·sin(α°)
= 183.52·sin(15°)
= 183.52·0.2588
= 47.49
или:
h = b·cos(β°)
= 183.52·cos(75°)
= 183.52·0.2588
= 47.49
или:
h = a·cos(α°)
= 49.17·cos(15°)
= 49.17·0.9659
= 47.49
или:
h = a·sin(β°)
= 49.17·sin(75°)
= 49.17·0.9659
= 47.49
Площадь:
S =
ab
2
=
49.17·183.52
2
= 4511.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.17+183.52-190
2
= 21.35
Периметр:
P = a+b+c
= 49.17+183.52+190
= 422.69