В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.5, b = 185.84, с = 190, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.5
b=185.84
c=190
α°=12°
β°=78°
S = 3670.3
h=38.63
r = 17.67
R = 95
P = 415.34
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 190·sin(12°)
= 190·0.2079
= 39.5
или:
a = c·cos(β°)
= 190·cos(78°)
= 190·0.2079
= 39.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 190·sin(78°)
= 190·0.9781
= 185.84
или:
b = c·cos(α°)
= 190·cos(12°)
= 190·0.9781
= 185.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190
2
= 95
Высота :
h =
ab
c
=
39.5·185.84
190
= 38.64
или:
h = b·sin(α°)
= 185.84·sin(12°)
= 185.84·0.2079
= 38.64
или:
h = b·cos(β°)
= 185.84·cos(78°)
= 185.84·0.2079
= 38.64
или:
h = a·cos(α°)
= 39.5·cos(12°)
= 39.5·0.9781
= 38.63
или:
h = a·sin(β°)
= 39.5·sin(78°)
= 39.5·0.9781
= 38.63
Площадь:
S =
ab
2
=
39.5·185.84
2
= 3670.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.5+185.84-190
2
= 17.67
Периметр:
P = a+b+c
= 39.5+185.84+190
= 415.34