В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 394.34, b = 683, с = 788.68, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=394.34
b=683
c=788.68
α°=30°
β°=60°
S = 134667.1
h=341.5
r = 144.33
R = 394.34
P = 1866
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
683
cos(30°)
=
683
0.866
= 788.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 683·sin(30°)
= 683·0.5
= 341.5
Катет:
a = h·
c
b
= 341.5·
788.68
683
= 394.34
или:
a = √c2 - b2
= √788.682 - 6832
= √622016.1 - 466489
= √155527.1
= 394.37
или:
a = c·sin(α°)
= 788.68·sin(30°)
= 788.68·0.5
= 394.34
или:
a = c·cos(β°)
= 788.68·cos(60°)
= 788.68·0.5
= 394.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
341.5
cos(30°)
=
341.5
0.866
= 394.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
341.5
sin(60°)
=
341.5
0.866
= 394.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
341.5·788.68
2
= 134667.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
788.68
2
= 394.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
394.34+683-788.68
2
= 144.33
Периметр:
P = a+b+c
= 394.34+683+788.68
= 1866