В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 766, b = 642.8, с = 1000, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=766
b=642.8
c=1000
α°=50°
β°=40°
S = 246192.4
h=492.38
r = 204.4
R = 500
P = 2408.8
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1000·sin(50°)
= 1000·0.766
= 766
или:
a = c·cos(β°)
= 1000·cos(40°)
= 1000·0.766
= 766
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1000·sin(40°)
= 1000·0.6428
= 642.8
или:
b = c·cos(α°)
= 1000·cos(50°)
= 1000·0.6428
= 642.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000
2
= 500
Высота :
h =
ab
c
=
766·642.8
1000
= 492.38
или:
h = b·sin(α°)
= 642.8·sin(50°)
= 642.8·0.766
= 492.38
или:
h = b·cos(β°)
= 642.8·cos(40°)
= 642.8·0.766
= 492.38
или:
h = a·cos(α°)
= 766·cos(50°)
= 766·0.6428
= 492.38
или:
h = a·sin(β°)
= 766·sin(40°)
= 766·0.6428
= 492.38
Площадь:
S =
ab
2
=
766·642.8
2
= 246192.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
766+642.8-1000
2
= 204.4
Периметр:
P = a+b+c
= 766+642.8+1000
= 2408.8