В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2515, b = 0.691, с = 0.7353, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2515
b=0.691
c=0.7353
α°=20°
β°=70°
S = 0.08688
h=0.2363
r = 0.1036
R = 0.3677
P = 1.678
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.691
cos(20°)
=
0.691
0.9397
= 0.7353
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.691·sin(20°)
= 0.691·0.342
= 0.2363
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2363·
0.7353
0.691
= 0.2514
или:
a = √c2 - b2
= √0.73532 - 0.6912
= √0.5407 - 0.4775
= √0.06319
= 0.2514
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7353·sin(20°)
= 0.7353·0.342
= 0.2515
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7353·cos(70°)
= 0.7353·0.342
= 0.2515
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2363
cos(20°)
=
0.2363
0.9397
= 0.2515
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2363
sin(70°)
=
0.2363
0.9397
= 0.2515
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2363·0.7353
2
= 0.08688
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7353
2
= 0.3677
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2515+0.691-0.7353
2
= 0.1036
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2515+0.691+0.7353
= 1.678