В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 1.836, с = 60.03, углы равны α° = 88.25°, β° = 1.753°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=1.836
c=60.03
α°=88.25°
β°=1.753°
S = 55.08
h=1.835
r = 0.903
R = 30.02
P = 121.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(1.753°)
=
60
0.9995
= 60.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.753°
= 88.25°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(1.753°)
= 60·0.03059
= 1.835
Катет:
b = h·
c
a
= 1.835·
60.03
60
= 1.836
или:
b = √c2 - a2
= √60.032 - 602
= √3603.6 - 3600
= √3.601
= 1.898
или:
b = c·sin(β°)
= 60.03·sin(1.753°)
= 60.03·0.03059
= 1.836
или:
b = c·cos(α°)
= 60.03·cos(88.25°)
= 60.03·0.03054
= 1.833
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.835
sin(88.25°)
=
1.835
0.9995
= 1.836
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.835
cos(1.753°)
=
1.835
0.9995
= 1.836
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.835·60.03
2
= 55.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.03
2
= 30.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+1.836-60.03
2
= 0.903
Периметр:
P = a+b+c
= 60+1.836+60.03
= 121.87