https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105451

В треугольнике со сторонами: a = 11.55, b = 5.774, с = 10, углы равны α° = 90°, β° = 30°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11.55
b=5.774
c=10
α°=90°
β°=30°
γ°=60°
S = 28.84
ha=4
hb=9.99
hc=5.768
P = 27.32
Решение:
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10·
sin(30°)
sin(60°)
= 10·
0.5
0.866
= 10·0.5774
= 5.774
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 60° - 30°
= 90°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √5.7742 + 102 - 2·5.774·10·cos(90°)
= √33.34 + 100 - 115.48·0
= √133.34
= 11.55
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 5.774·
sin(90°)
sin(30°)
= 5.774·
1
0.5
= 5.774·2
= 11.55
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10·
sin(90°)
sin(60°)
= 10·
1
0.866
= 10·1.155
= 11.55
Периметр:
P = a + b + c
= 11.55 + 5.774 + 10
= 27.32
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13.66·(13.66-11.55)·(13.66-5.774)·(13.66-10)
=√13.66 · 2.11 · 7.886 · 3.66
=√831.899786376
= 28.84

hb =
2S
b
=
2 · 28.84
5.774
= 9.99

hc =
2S
c
=
2 · 28.84
10
= 5.768