В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 85.5, b = 60.47, с = 60.47, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=85.5
b=60.47
b=60.47
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1828.3
h=42.75
r = 17.71
R = 42.75
P = 206.44
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
85.5
2·sin(0.5·90°)
=
85.5
1.414
= 60.47
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
85.5
2·cos(45°)
=
85.5
1.414
= 60.47
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·85.5·tan(45°)
= 0.5·85.5·1
= 42.75
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·85.5
tan(0.5 · 90°)
=
42.75
1
= 42.75
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
85.5
4
√4· 60.472 - 85.52
=
85.5
4
√4· 3656.6209 - 7310.25
=
85.5
4
√14626.4836 - 7310.25
=
85.5
4
√7316.2336
= 1828.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
85.5
2
·√
2·60.47-85.5
2·60.47+85.5
=42.75·√0.1717
= 17.71
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
60.472
√4·60.472 - 85.52
=
3656.6
√14626.4 - 7310.3
=
3656.6
85.53
= 42.75
Периметр:
P = a + 2b
= 85.5 + 2·60.47
= 206.44