В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1039, b = 0.180, с = 0.2079, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1039
b=0.180
c=0.2079
α°=30°
β°=60°
S = 0.009356
h=0.09
r = 0.038
R = 0.104
P = 0.4918
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.180
cos(30°)
=
0.180
0.866
= 0.2079
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.180·sin(30°)
= 0.180·0.5
= 0.09
Катет:
a = h·
c
b
= 0.09·
0.2079
0.180
= 0.104
или:
a = √c2 - b2
= √0.20792 - 0.1802
= √0.04322 - 0.0324
= √0.01082
= 0.104
или:
a = c·sin(α°)
= 0.2079·sin(30°)
= 0.2079·0.5
= 0.104
или:
a = c·cos(β°)
= 0.2079·cos(60°)
= 0.2079·0.5
= 0.104
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.09
cos(30°)
=
0.09
0.866
= 0.1039
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.09
sin(60°)
=
0.09
0.866
= 0.1039
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.09·0.2079
2
= 0.009356
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.2079
2
= 0.104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1039+0.180-0.2079
2
= 0.038
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1039+0.180+0.2079
= 0.4918