В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.606, b = 5, с = 10.83, углы равны α° = 62.5°, β° = 27.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.606
b=5
c=10.83
α°=62.5°
β°=27.5°
S = 24.02
h=4.435
r = 1.888
R = 5.415
P = 25.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(62.5°)
=
5
0.4617
= 10.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.5°
= 27.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(62.5°)
= 5·0.887
= 4.435
Катет:
a = h·
c
b
= 4.435·
10.83
5
= 9.606
или:
a = √c2 - b2
= √10.832 - 52
= √117.29 - 25
= √92.29
= 9.607
или:
a = c·sin(α°)
= 10.83·sin(62.5°)
= 10.83·0.887
= 9.606
или:
a = c·cos(β°)
= 10.83·cos(27.5°)
= 10.83·0.887
= 9.606
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.435
cos(62.5°)
=
4.435
0.4617
= 9.606
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.435
sin(27.5°)
=
4.435
0.4617
= 9.606
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.435·10.83
2
= 24.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.83
2
= 5.415
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.606+5-10.83
2
= 1.888
Периметр:
P = a+b+c
= 9.606+5+10.83
= 25.44