https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105458

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.14, b = 3.228, с = 5.25, углы равны α° = 52.05°, β° = 37.95°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.14
b=3.228
c=5.25
α°=52.05°
β°=37.95°
S = 6.682
h=2.546
r = 1.059
R = 2.625
P = 12.62
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.252 - 4.142
= √27.56 - 17.14
= √10.42
= 3.228
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.14
5.25
= 52.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.25
2
= 2.625
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.228
5.25
= 37.94°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-52.05°
= 37.95°
Высота :
h =
ab
c
=
4.14·3.228
5.25
= 2.546
или:
h = b·sin(α°)
= 3.228·sin(52.05°)
= 3.228·0.7885
= 2.545
или:
h = a·cos(α°)
= 4.14·cos(52.05°)
= 4.14·0.615
= 2.546
Площадь:
S =
ab
2
=
4.14·3.228
2
= 6.682
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.14+3.228-5.25
2
= 1.059
Периметр:
P = a+b+c
= 4.14+3.228+5.25
= 12.62