В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.532, b = 1.286, с = 2, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.532
b=1.286
c=2
α°=50°
β°=40°
S = 0.9851
h=0.9848
r = 0.409
R = 1
P = 4.818
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2·sin(50°)
= 2·0.766
= 1.532
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2·cos(50°)
= 2·0.6428
= 1.286
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2
2
= 1
Высота :
h =
ab
c
=
1.532·1.286
2
= 0.9851
или:
h = b·sin(α°)
= 1.286·sin(50°)
= 1.286·0.766
= 0.9851
или:
h = b·cos(β°)
= 1.286·cos(40°)
= 1.286·0.766
= 0.9851
или:
h = a·cos(α°)
= 1.532·cos(50°)
= 1.532·0.6428
= 0.9848
или:
h = a·sin(β°)
= 1.532·sin(40°)
= 1.532·0.6428
= 0.9848
Площадь:
S =
ab
2
=
1.532·1.286
2
= 0.9851
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.532+1.286-2
2
= 0.409
Периметр:
P = a+b+c
= 1.532+1.286+2
= 4.818