https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105464

В треугольнике со сторонами: a = 14.14, b = 10, с = 10, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=14.14
b=10
c=10
α°=90°
β°=45°
γ°=45°
S = 50
ha=4
hb=10
hc=10
P = 34.14
Решение:
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10·
sin(45°)
sin(45°)
= 10·
0.7071
0.7071
= 10·1
= 10
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 45° - 45°
= 90°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √102 + 102 - 2·10·10·cos(90°)
= √100 + 100 - 200·0
= √200
= 14.14
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10·
sin(90°)
sin(45°)
= 10·
1
0.7071
= 10·1.414
= 14.14
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10·
sin(90°)
sin(45°)
= 10·
1
0.7071
= 10·1.414
= 14.14
Периметр:
P = a + b + c
= 14.14 + 10 + 10
= 34.14
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√17.07·(17.07-14.14)·(17.07-10)·(17.07-10)
=√17.07 · 2.93 · 7.07 · 7.07
=√2499.99977199
= 50

hb =
2S
b
=
2 · 50
10
= 10

hc =
2S
c
=
2 · 50
10
= 10