https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105465

В треугольнике со сторонами: a = 11.39, b = 4.062, с = 10, углы равны α° = 99.4°, β° = 20.6°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11.39
b=4.062
c=10
α°=99.4°
β°=20.6°
γ°=60°
S = 20.09
ha=4
hb=9.892
hc=4.018
P = 25.45
Решение:
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10·
sin(20.6°)
sin(60°)
= 10·
0.3518
0.866
= 10·0.4062
= 4.062
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 60° - 20.6°
= 99.4°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √4.0622 + 102 - 2·4.062·10·cos(99.4°)
= √16.5 + 100 - 81.24·-0.1633
= √129.77
= 11.39
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 4.062·
sin(99.4°)
sin(20.6°)
= 4.062·
0.9866
0.3518
= 4.062·2.804
= 11.39
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10·
sin(99.4°)
sin(60°)
= 10·
0.9866
0.866
= 10·1.139
= 11.39
Периметр:
P = a + b + c
= 11.39 + 4.062 + 10
= 25.45
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.73·(12.73-11.39)·(12.73-4.062)·(12.73-10)
=√12.73 · 1.34 · 8.668 · 2.73
=√403.659103848
= 20.09

hb =
2S
b
=
2 · 20.09
4.062
= 9.892

hc =
2S
c
=
2 · 20.09
10
= 4.018