https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105469

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137, b = 30.83, с = 137, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=137
b=30.83
c=137
α°=77°
β°=13°
S = 2111.9
h=30.83
r = 15.42
R = 68.5
P = 304.83
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1372 - 1372
= √18769 - 18769
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 137·sin(13°)
= 137·0.225
= 30.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
137
137
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 137·sin(13°)
= 137·0.225
= 30.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
137
2
= 68.5
Площадь:
S =
ab
2
=
137·30.83
2
= 2111.9
или:
S =
h·c
2
=
30.83·137
2
= 2111.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137+30.83-137
2
= 15.42
Периметр:
P = a+b+c
= 137+30.83+137
= 304.83