В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.41, b = 0.513, с = 1.5, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.41
b=0.513
c=1.5
α°=70°
β°=20°
S = 0.3617
h=0.4822
r = 0.2115
R = 0.75
P = 3.423
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.5·sin(70°)
= 1.5·0.9397
= 1.41
или:
a = c·cos(β°)
= 1.5·cos(20°)
= 1.5·0.9397
= 1.41
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1.5·sin(20°)
= 1.5·0.342
= 0.513
или:
b = c·cos(α°)
= 1.5·cos(70°)
= 1.5·0.342
= 0.513
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Высота :
h =
ab
c
=
1.41·0.513
1.5
= 0.4822
или:
h = b·sin(α°)
= 0.513·sin(70°)
= 0.513·0.9397
= 0.4821
или:
h = b·cos(β°)
= 0.513·cos(20°)
= 0.513·0.9397
= 0.4821
или:
h = a·cos(α°)
= 1.41·cos(70°)
= 1.41·0.342
= 0.4822
или:
h = a·sin(β°)
= 1.41·sin(20°)
= 1.41·0.342
= 0.4822
Площадь:
S =
ab
2
=
1.41·0.513
2
= 0.3617
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.41+0.513-1.5
2
= 0.2115
Периметр:
P = a+b+c
= 1.41+0.513+1.5
= 3.423