https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105477

В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 1, с = 2.233, углы равны α° = 66.43°, β° = 26.57°, γ° = 87°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2
b=1
c=2.233
α°=66.43°
β°=26.57°
γ°=87°
S = 1.001
ha=1.001
hb=2.002
hc=0.8946
P = 5.233
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 66.43° - 26.57°
= 87°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 2·sin(26.57°)
= 2·0.4473
= 0.8946
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √22 + 12 - 2·2·1·cos(87°)
= √4 + 1 - 4·0.05234
= √4.791
= 2.189
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 2·
sin(87°)
sin(66.43°)
= 2·
0.9986
0.9166
= 2·1.089
= 2.178
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1·
sin(87°)
sin(26.57°)
= 1·
0.9986
0.4473
= 1·2.233
= 2.233
Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 1 + 2.233
= 5.233
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.617·(2.617-2)·(2.617-1)·(2.617-2.233)
=√2.617 · 0.617 · 1.617 · 0.384
=√1.002605611392
= 1.001
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.001
2
= 1.001

hb =
2S
b
=
2 · 1.001
1
= 2.002