https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105483

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2, с = 4.628, углы равны α° = 59.43°, β° = 25.5°, γ° = 95.07°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=2
c=4.628
α°=59.43°
β°=25.5°
γ°=95.07°
S = 3.984
ha=1.992
hb=3.984
hc=1.722
P = 10.63
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
4
2
sin(25.5°))
= arcsin(2·0.4305)
= 59.43°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4·sin(25.5°)
= 4·0.4305
= 1.722
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 59.43° - 25.5°
= 95.07°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √42 + 22 - 2·4·2·cos(95.07°)
= √16 + 4 - 16·-0.08837
= √21.41
= 4.627
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 4·
sin(95.07°)
sin(59.43°)
= 4·
0.9961
0.861
= 4·1.157
= 4.628
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 2·
sin(95.07°)
sin(25.5°)
= 2·
0.9961
0.4305
= 2·2.314
= 4.628
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 2 + 4.628
= 10.63
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.314·(5.314-4)·(5.314-2)·(5.314-4.628)
=√5.314 · 1.314 · 3.314 · 0.686
=√15.874261676784
= 3.984
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.984
4
= 1.992

hb =
2S
b
=
2 · 3.984
2
= 3.984