https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105489

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 2.88, с = 11.13, углы равны α° = 60°, β° = 14.44°, γ° = 105.56°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=2.88
c=11.13
α°=60°
β°=14.44°
γ°=105.56°
S = 13.93
ha=2.786
hb=9.674
hc=2.494
P = 24.01
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.88
10
sin(60°))
= arcsin(0.288·0.866)
= 14.44°
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60° - 14.44°
= 105.56°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 10·sin(14.44°)
= 10·0.2494
= 2.494
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √102 + 2.882 - 2·10·2.88·cos(105.56°)
= √100 + 8.294 - 57.6·-0.2682
= √123.74
= 11.12
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 10·
sin(105.56°)
sin(60°)
= 10·
0.9634
0.866
= 10·1.112
= 11.12
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 2.88·
sin(105.56°)
sin(14.44°)
= 2.88·
0.9634
0.2494
= 2.88·3.863
= 11.13
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 2.88 + 11.13
= 24.01
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.01·(12.01-10)·(12.01-2.88)·(12.01-11.13)
=√12.01 · 2.01 · 9.13 · 0.88
=√193.95121944
= 13.93
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 13.93
10
= 2.786

hb =
2S
b
=
2 · 13.93
2.88
= 9.674