В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 81.61, b = 175, с = 193.09, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=81.61
b=175
c=193.09
α°=25°
β°=65°
S = 7140.5
h=73.96
r = 31.76
R = 96.55
P = 449.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
175
sin(65°)
=
175
0.9063
= 193.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 175·cos(65°)
= 175·0.4226
= 73.96
Катет:
a = h·
c
b
= 73.96·
193.09
175
= 81.61
или:
a = √c2 - b2
= √193.092 - 1752
= √37283.7 - 30625
= √6658.7
= 81.6
или:
a = c·sin(α°)
= 193.09·sin(25°)
= 193.09·0.4226
= 81.6
или:
a = c·cos(β°)
= 193.09·cos(65°)
= 193.09·0.4226
= 81.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.96
cos(25°)
=
73.96
0.9063
= 81.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.96
sin(65°)
=
73.96
0.9063
= 81.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.96·193.09
2
= 7140.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
193.09
2
= 96.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.61+175-193.09
2
= 31.76
Периметр:
P = a+b+c
= 81.61+175+193.09
= 449.7