https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105499

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.98, b = 13.5, с = 17.4, углы равны α° = 39.12°, β° = 50.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.98
b=13.5
c=17.4
α°=39.12°
β°=50.88°
S = 74.12
h=8.518
r = 3.54
R = 8.7
P = 41.88
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √17.42 - 13.52
= √302.76 - 182.25
= √120.51
= 10.98
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.5
17.4
= 50.88°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.4
2
= 8.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.98
17.4
= 39.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50.88°
= 39.12°
Высота :
h =
ab
c
=
10.98·13.5
17.4
= 8.519
или:
h = b·cos(β°)
= 13.5·cos(50.88°)
= 13.5·0.6309
= 8.517
или:
h = a·sin(β°)
= 10.98·sin(50.88°)
= 10.98·0.7758
= 8.518
Площадь:
S =
ab
2
=
10.98·13.5
2
= 74.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.98+13.5-17.4
2
= 3.54
Периметр:
P = a+b+c
= 10.98+13.5+17.4
= 41.88