В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 153, b = 91, с = 178.02, углы равны α° = 59.26°, β° = 30.74°, γ° = 90°
Ответ:
a=153
b=91
c=178.02
α°=59.26°
β°=30.74°
S = 6961.5
h=78.21
r = 32.99
R = 89.01
P = 422.02
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1532 + 912
= √23409 + 8281
= √31690
= 178.02
Площадь:
S =
ab
2
=
153·91
2
= 6961.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
153
178.02
= 59.26°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
91
178.02
= 30.74°
Высота :
h =
ab
c
=
153·91
178.02
= 78.21
или:
h =
2S
c
=
2 · 6961.5
178.02
= 78.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
153+91-178.02
2
= 32.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
178.02
2
= 89.01
Периметр:
P = a+b+c
= 153+91+178.02
= 422.02