В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 653.97, b = 2975, с = 3046, углы равны α° = 12.4°, β° = 77.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=653.97
b=2975
c=3046
α°=12.4°
β°=77.6°
S = 972785.8
h=638.73
r = 291.49
R = 1523
P = 6675
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2975
cos(12.4°)
=
2975
0.9767
= 3046
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.4°
= 77.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2975·sin(12.4°)
= 2975·0.2147
= 638.73
Катет:
a = h·
c
b
= 638.73·
3046
2975
= 653.97
или:
a = √c2 - b2
= √30462 - 29752
= √9278116 - 8850625
= √427491
= 653.83
или:
a = c·sin(α°)
= 3046·sin(12.4°)
= 3046·0.2147
= 653.98
или:
a = c·cos(β°)
= 3046·cos(77.6°)
= 3046·0.2147
= 653.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
638.73
cos(12.4°)
=
638.73
0.9767
= 653.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
638.73
sin(77.6°)
=
638.73
0.9767
= 653.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
638.73·3046
2
= 972785.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3046
2
= 1523
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
653.97+2975-3046
2
= 291.49
Периметр:
P = a+b+c
= 653.97+2975+3046
= 6675