https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105519

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 2275, с = 2329.3, углы равны α° = 12.4°, β° = 77.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=500
b=2275
c=2329.3
α°=12.4°
β°=77.6°
S = 568750
h=488.35
r = 222.85
R = 1164.7
P = 5104.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5002 + 22752
= √250000 + 5175625
= √5425625
= 2329.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(12.4°)
=
500
0.2147
= 2328.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2275
cos(12.4°)
=
2275
0.9767
= 2329.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.4°
= 77.6°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2275·sin(12.4°)
= 2275·0.2147
= 488.44
или:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(12.4°)
= 500·0.9767
= 488.35
Площадь:
S =
ab
2
=
500·2275
2
= 568750
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+2275-2329.3
2
= 222.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2329.3
2
= 1164.7
Периметр:
P = a+b+c
= 500+2275+2329.3
= 5104.3