https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105522

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 7.5, с = 19.5, углы равны α° = 67.38°, β° = 22.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=7.5
c=19.5
α°=67.38°
β°=22.62°
S = 67.5
h=6.923
r = 3
R = 9.75
P = 45
Решение:
Сторона:

b = x + r = x + 3

c = x + (a - r) = x + (18 - 3) = x + 15

a2 + b2 = c2


182 + (x + 3)2 = (x + 15)2


324 + x2 + 6x + 9 = x2 + 30x + 225


6x - 30x = 225 - 9 - 324


-24x = -108


x = 4.5


b = x + 3 = 4.5 + 3 = 7.5

c = x + 15 = 4.5 + 15 = 19.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
19.5
= 67.38°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
19.5
= 22.62°
Высота :
h =
ab
c
=
18·7.5
19.5
= 6.923
Площадь:
S =
ab
2
=
18·7.5
2
= 67.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.5
2
= 9.75
Периметр:
P = a+b+c
= 18+7.5+19.5
= 45