https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105523

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.1, b = 3.961, с = 7.273, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.1
b=3.961
c=7.273
α°=57°
β°=33°
S = 12.08
h=3.322
r = 1.394
R = 3.637
P = 17.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.1
cos(33°)
=
6.1
0.8387
= 7.273
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.1·sin(33°)
= 6.1·0.5446
= 3.322
Катет:
b = h·
c
a
= 3.322·
7.273
6.1
= 3.961
или:
b = √c2 - a2
= √7.2732 - 6.12
= √52.9 - 37.21
= √15.69
= 3.961
или:
b = c·sin(β°)
= 7.273·sin(33°)
= 7.273·0.5446
= 3.961
или:
b = c·cos(α°)
= 7.273·cos(57°)
= 7.273·0.5446
= 3.961
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.322
sin(57°)
=
3.322
0.8387
= 3.961
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.322
cos(33°)
=
3.322
0.8387
= 3.961
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.322·7.273
2
= 12.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.273
2
= 3.637
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.1+3.961-7.273
2
= 1.394
Периметр:
P = a+b+c
= 6.1+3.961+7.273
= 17.33