В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.10, b = 4.812, с = 4.812, углы равны α° = 114.63°, β° = 32.69°, γ° = 32.69°
Ответ:
a=8.10
b=4.812
b=4.812
α°=114.63°
β°=32.69°
β°=32.69°
S = 10.52
h=2.60
r = 1.188
R = 4.455
P = 17.72
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.102 + 2.602
= √16.4 + 6.76
= √23.16
= 4.812
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.10
2·4.812
= 114.63°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.10
4.812
= 32.69°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.10
4
√4· 4.8122 - 8.102
=
8.10
4
√4· 23.155344 - 65.61
=
8.10
4
√92.621376 - 65.61
=
8.10
4
√27.011376
= 10.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.10
2
·√
2·4.812-8.10
2·4.812+8.10
=4.05·√0.086
= 1.188
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.8122
√4·4.8122 - 8.102
=
23.16
√92.64 - 65.61
=
23.16
5.199
= 4.455
Периметр:
P = a + 2b
= 8.10 + 2·4.812
= 17.72