https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105537

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.30, b = 4.845, с = 4.845, углы равны α° = 117.86°, β° = 31.07°, γ° = 31.07°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.30
b=4.845
b=4.845
α°=117.86°
β°=31.07°
β°=31.07°
S = 10.38
h=2.50
r = 1.154
R = 4.695
P = 17.99
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.302 + 2.502
= √17.22 + 6.25
= √23.47
= 4.845
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.30
2·4.845
= 117.86°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.30
4.845
= 31.07°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.30
4
√4· 4.8452 - 8.302
=
8.30
4
√4· 23.474025 - 68.89
=
8.30
4
√93.8961 - 68.89
=
8.30
4
√25.0061
= 10.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.30
2
·√
2·4.845-8.30
2·4.845+8.30
=4.15·√0.07727
= 1.154
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.8452
√4·4.8452 - 8.302
=
23.47
√93.88 - 68.89
=
23.47
4.999
= 4.695
Периметр:
P = a + 2b
= 8.30 + 2·4.845
= 17.99