https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105539

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.30, b = 4.871, с = 4.871, углы равны α° = 116.86°, β° = 31.57°, γ° = 31.57°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.30
b=4.871
b=4.871
α°=116.86°
β°=31.57°
β°=31.57°
S = 10.58
h=2.55
r = 1.173
R = 4.651
P = 18.04
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.302 + 2.552
= √17.22 + 6.503
= √23.73
= 4.871
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.30
2·4.871
= 116.86°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.30
4.871
= 31.57°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.30
4
√4· 4.8712 - 8.302
=
8.30
4
√4· 23.726641 - 68.89
=
8.30
4
√94.906564 - 68.89
=
8.30
4
√26.016564
= 10.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.30
2
·√
2·4.871-8.30
2·4.871+8.30
=4.15·√0.07993
= 1.173
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.8712
√4·4.8712 - 8.302
=
23.73
√94.92 - 68.89
=
23.73
5.102
= 4.651
Периметр:
P = a + 2b
= 8.30 + 2·4.871
= 18.04