В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 452.448, b = 316.8, с = 552.3, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=452.448
b=316.8
c=552.3
α°=55°
β°=35°
S = 71666.4
h=259.52
r = 108.47
R = 276.15
P = 1321.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
452.448
sin(55°)
=
452.448
0.8192
= 552.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 452.448·cos(55°)
= 452.448·0.5736
= 259.52
Катет:
b = h·
c
a
= 259.52·
552.3
452.448
= 316.79
или:
b = √c2 - a2
= √552.32 - 452.4482
= √305035.3 - 204709.2
= √100326.1
= 316.74
или:
b = c·sin(β°)
= 552.3·sin(35°)
= 552.3·0.5736
= 316.8
или:
b = c·cos(α°)
= 552.3·cos(55°)
= 552.3·0.5736
= 316.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
259.52
sin(55°)
=
259.52
0.8192
= 316.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
259.52
cos(35°)
=
259.52
0.8192
= 316.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
259.52·552.3
2
= 71666.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
552.3
2
= 276.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
452.448+316.8-552.3
2
= 108.47
Периметр:
P = a+b+c
= 452.448+316.8+552.3
= 1321.5