В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 111.71, b = 64.5, с = 64.5, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=111.71
b=64.5
b=64.5
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1801.7
h=32.25
r = 14.97
R = 64.49
P = 240.71
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·64.5·sin(0.5·120°)
= 2·64.5·0.866
= 111.71
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 64.5·cos(0.5 · 120°)
= 64.5·0.5
= 32.25
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
111.71
4
√4· 64.52 - 111.712
=
111.71
4
√4· 4160.25 - 12479.1241
=
111.71
4
√16641 - 12479.1241
=
111.71
4
√4161.8759
= 1801.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
111.71
2
·√
2·64.5-111.71
2·64.5+111.71
=55.86·√0.07183
= 14.97
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
64.52
√4·64.52 - 111.712
=
4160.3
√16641.2 - 12479.1
=
4160.3
64.51
= 64.49
Периметр:
P = a + 2b
= 111.71 + 2·64.5
= 240.71