В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 112.41, b = 64.9, с = 64.9, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=112.41
b=64.9
b=64.9
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1823.9
h=32.45
r = 15.06
R = 64.9
P = 242.21
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·64.9·sin(0.5·120°)
= 2·64.9·0.866
= 112.41
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 64.9·cos(0.5 · 120°)
= 64.9·0.5
= 32.45
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
112.41
4
√4· 64.92 - 112.412
=
112.41
4
√4· 4212.01 - 12636.0081
=
112.41
4
√16848.04 - 12636.0081
=
112.41
4
√4212.0319
= 1823.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
112.41
2
·√
2·64.9-112.41
2·64.9+112.41
=56.21·√0.0718
= 15.06
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
64.92
√4·64.92 - 112.412
=
4212
√16848 - 12636
=
4212
64.9
= 64.9
Периметр:
P = a + 2b
= 112.41 + 2·64.9
= 242.21