В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 1.9, с = 2.247, углы равны α° = 32.28°, β° = 57.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=1.9
c=2.247
α°=32.28°
β°=57.73°
S = 1.14
h=1.015
r = 0.4265
R = 1.124
P = 5.347
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.22 + 1.92
= √1.44 + 3.61
= √5.05
= 2.247
Площадь:
S =
ab
2
=
1.2·1.9
2
= 1.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.2
2.247
= 32.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
2.247
= 57.73°
Высота :
h =
ab
c
=
1.2·1.9
2.247
= 1.015
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.14
2.247
= 1.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+1.9-2.247
2
= 0.4265
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.247
2
= 1.124
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+1.9+2.247
= 5.347