https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105559

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.22, b = 29, с = 58, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50.22
b=29
c=58
α°=60°
β°=30°
S = 728.19
h=25.11
r = 10.61
R = 29
P = 137.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
29
sin(30°)
=
29
0.5
= 58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 29·cos(30°)
= 29·0.866
= 25.11
Катет:
a = h·
c
b
= 25.11·
58
29
= 50.22
или:
a = √c2 - b2
= √582 - 292
= √3364 - 841
= √2523
= 50.23
или:
a = c·sin(α°)
= 58·sin(60°)
= 58·0.866
= 50.23
или:
a = c·cos(β°)
= 58·cos(30°)
= 58·0.866
= 50.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.11
cos(60°)
=
25.11
0.5
= 50.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.11
sin(30°)
=
25.11
0.5
= 50.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.11·58
2
= 728.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58
2
= 29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.22+29-58
2
= 10.61
Периметр:
P = a+b+c
= 50.22+29+58
= 137.22