https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105560

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 22.5, b = 12.68, с = 12.68, углы равны α° = 125°, β° = 27.5°, γ° = 27.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=22.5
b=12.68
b=12.68
α°=125°
β°=27.5°
β°=27.5°
S = 65.81
h=5.856
r = 2.75
R = 13.74
P = 47.86
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
22.5
2·sin(0.5·125°)
=
22.5
1.774
= 12.68
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-125°
2
= 27.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·22.5
tan(0.5 · 125°)
=
11.25
1.921
= 5.856
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
22.5
4
√4· 12.682 - 22.52
=
22.5
4
√4· 160.7824 - 506.25
=
22.5
4
√643.1296 - 506.25
=
22.5
4
√136.8796
= 65.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
22.5
2
·√
2·12.68-22.5
2·12.68+22.5
=11.25·√0.05976
= 2.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12.682
√4·12.682 - 22.52
=
160.78
√643.12 - 506.25
=
160.78
11.7
= 13.74
Периметр:
P = a + 2b
= 22.5 + 2·12.68
= 47.86