В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 22.5, b = 13.13, с = 13.13, углы равны α° = 118°, β° = 31°, γ° = 31°
Ответ:
a=22.5
b=13.13
b=13.13
α°=118°
β°=31°
β°=31°
S = 76.16
h=6.761
r = 3.124
R = 12.73
P = 48.76
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
22.5
2·sin(0.5·118°)
=
22.5
1.714
= 13.13
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-118°
2
= 31°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·22.5
tan(0.5 · 118°)
=
11.25
1.664
= 6.761
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
22.5
4
√4· 13.132 - 22.52
=
22.5
4
√4· 172.3969 - 506.25
=
22.5
4
√689.5876 - 506.25
=
22.5
4
√183.3376
= 76.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
22.5
2
·√
2·13.13-22.5
2·13.13+22.5
=11.25·√0.07711
= 3.124
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
13.132
√4·13.132 - 22.52
=
172.4
√689.6 - 506.25
=
172.4
13.54
= 12.73
Периметр:
P = a + 2b
= 22.5 + 2·13.13
= 48.76