В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.95, b = 2.1, с = 5.377, углы равны α° = 67.01°, β° = 22.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.95
b=2.1
c=5.377
α°=67.01°
β°=22.99°
S = 5.198
h=1.933
r = 0.8365
R = 2.689
P = 12.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.952 + 2.12
= √24.5 + 4.41
= √28.91
= 5.377
Площадь:
S =
ab
2
=
4.95·2.1
2
= 5.198
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.95
5.377
= 67.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.1
5.377
= 22.99°
Высота :
h =
ab
c
=
4.95·2.1
5.377
= 1.933
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.198
5.377
= 1.933
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.95+2.1-5.377
2
= 0.8365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.377
2
= 2.689
Периметр:
P = a+b+c
= 4.95+2.1+5.377
= 12.43