В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.4, b = 3.695, с = 7.39, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.4
b=3.695
c=7.39
α°=60°
β°=30°
S = 11.82
h=3.2
r = 1.353
R = 3.695
P = 17.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.4
cos(30°)
=
6.4
0.866
= 7.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.4·sin(30°)
= 6.4·0.5
= 3.2
Катет:
b = h·
c
a
= 3.2·
7.39
6.4
= 3.695
или:
b = √c2 - a2
= √7.392 - 6.42
= √54.61 - 40.96
= √13.65
= 3.695
или:
b = c·sin(β°)
= 7.39·sin(30°)
= 7.39·0.5
= 3.695
или:
b = c·cos(α°)
= 7.39·cos(60°)
= 7.39·0.5
= 3.695
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.2
sin(60°)
=
3.2
0.866
= 3.695
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.2
cos(30°)
=
3.2
0.866
= 3.695
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.2·7.39
2
= 11.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.39
2
= 3.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.4+3.695-7.39
2
= 1.353
Периметр:
P = a+b+c
= 6.4+3.695+7.39
= 17.49