https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105565

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 20.11, с = 21.64, углы равны α° = 21.7°, β° = 68.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8
b=20.11
c=21.64
α°=21.7°
β°=68.3°
S = 80.44
h=7.433
r = 3.235
R = 10.82
P = 49.75
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √21.642 - 82
= √468.29 - 64
= √404.29
= 20.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8
21.64
= 21.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.64
2
= 10.82
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20.11
21.64
= 68.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.7°
= 68.3°
Высота :
h =
ab
c
=
8·20.11
21.64
= 7.434
или:
h = b·sin(α°)
= 20.11·sin(21.7°)
= 20.11·0.3697
= 7.435
или:
h = a·cos(α°)
= 8·cos(21.7°)
= 8·0.9291
= 7.433
Площадь:
S =
ab
2
=
8·20.11
2
= 80.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+20.11-21.64
2
= 3.235
Периметр:
P = a+b+c
= 8+20.11+21.64
= 49.75